Ёшкина гора — новый мир.

Новый мир Ёшкин Дом Ёшко-педия

Новый мир Новый мир

Весь интернет завален дегенеративного вида скрин-шотами и роликами "кубико-копателей".

Несложный анализ показывает, что главный недостаток выбранного подхода генерации сцены состоит в наличии трёх предопределённых направлений по осям Декартовой системы координат 0Х, 0Y и 0Z, уйти от которых при использовании такой сетки и кубического элемента объёма по определению невозможно.

Можно ли это исправить?
В принципе — да. Достаточно подобрать другую систему координат и другой базовый элемент объёма.

СЦЕНА

@ Система координат

Система координат по горизонтали

По горизонтали можно отказаться от прямоугольной системы координат в пользу горизронтальной косо-угольной с углом 60° между осями. Таким образом число базовых направлений по горизонтали возрастает с 2х до 3х. Это позволит значительно повысить плавность изгибов границ по горизонтали, формируя достаточно правдоподобные формы рельефа без ярко выраженных прямых углов:

• ось 0A — 0°, совпадает с осью 0Х
• ось 0В — +60°
• не используемая ось 0С — +120° (-60°)

Вертикальная ось

Вертикальное направление сохраним — это просто удобно.
Проблему ярко выраженных вертикальных граней можно решить за счёт формы заполняющих элементов.

• ось 0Н — совпадает с осью 0Z

@ Слой из блоков

Одна из основных задач объёмного заполнения — это формирование сплошного слоя.

Сплошной слой должен представлять собой некоторую область, сверху и снизу ограниченную ровными горизонтальнами поверхностями, а между поверхностями без просветов заполненную элементами объёма.

Типы блоков

"Зуб дракона"

Мне понравилась идея использовать в качестве заполняющего элемента объёма самую симметричную из объёмных фигур — тетраэдр или "зуб дракона".

Все грани тетраэдра — это равносторонние треугольники. Равносторонними треугольниками равного размера можно полностью, без просветов, замостить любую площадку, внешние границы которой стыкуются с краями внешних треугольников. Таким образом мы можем сформировать нижнюю поверхность сплошного слоя объёма.

Вот только, замостив нижнюю поверхность треугольными гранями "зубов дракона", сверху мы получим частокол из острых углов — вершин этих тетраэдров, с широкими и глубокими промежутками между ними.

Фактически, верхняя поверхность будет представлена только точками верхних вершин тетраэдров.

dragon tooth

thetra flat bottom side

thetra flat top side

thetra flat top side dots

Представьте себе площадку, на которую кто-то накидал часто лопатой кучки грубого гравия — получится такой же частокол остроконечных кучек с промежутками между ними.
Для того чтобы выровнять площадку, можно забить промежутки песком...

Чем бы их нам заполнить?

"Резец титана"

Приглядимся внимательнее к расположению точек вершин на верхней поверхности слоя.

Каждый тетраэдр оставляет на верхней поверхности только одну точку — свою верхнюю вершину.

Так же на поверхность можно спроецировать три нижние вершины тетраэдра, описывающие равносторонний треугольник.

Если добавить ещё три верхние вершины трёх соседних тетраэдров — мы получим центр и углы равностороннего шестиугольника, в который вписан равносторонний треугольник.

• Чёрные точки на схеме расположены на верхней поверхности — они остаются точками.
• Синие точки на схеме расположены на нижней поверхности — восстановим из них вертикальные отрезки от нижней до верхней поверхности.
• По верхней поверхности простроим ромбы, более близкие углы которых совпадают с верхними вершинами соседних тетраэдров, а более удалённые — с верхними вершинами вертикальных отрезков.
• По нижней поверхности простроим отрезок, совпадающий со сторонами соприкасающихся треугольных оснований соседних тетраэдров.

Мы получим новый объёмный элемент — "резец титана"

two dragon teeth

Sixtagone projection

two thr's and titan chisel

one thr and 3 titan chsl's

chsl's top side flat

Заполнив все промежутки между тетраэдрами новыми элементами "резец титана", мы получим сплошную, состоящую из ромбов, верхнюю поверхность слоя без просветов.

Таким образом мы получаем возможность сформировать сплошной слой, снизу ограниченный поверхностью, заполненной равносторонними треугольниками, а сверху — ромбами.

Способы текстурирования

Возможны два варианта текстурирования блоков:

• внешнее текстурирование;
• внутреннее текстурирование.

outer tex

inner tex

Механника падения блоков

Одна из целей моделирования — правдоподобное падение (обрушение) не закреплённых боков с учётом особенности материала.

Шесть возможных механник падения блока:

• твёрдый монолит, "камень" — простое падение, кантование на бок и кантование вниз;
• плотный массив, "земля" — соскальзывание и кантование на бок, проваливание вниз, если есть не более одного блока опоры;
• сыпучая масса, "песок" — соскальзывание и кантование на бок, проваливание вниз, если не хватает хотя бы одного блока опоры;
• жидкость, "вода" — кантование, соскальзывание/стекание блока, просачивание вниз, если в опоре есть точка связи с пустым пространством ниже;
• "газ" — обратное (снизу вверх) просачивание, проваливание, соскальзывание, кантование.
• составной монолит — простое падение или соскальзывание, без кантования.

fall drop

flow drop

semi-flow drop

swipe drop

tilt down drop

tilt drop

Элементарный объём и дробление блоков

Другая задача — корректное моделирование и оценка объёмов объектов. Рассчитаем объёмы "зуба дракона" и "резца титана" и выделим элементарный объём.

Для рассчёта объёмов "зуба дракона" и "резца титана" рассмотрим треугольную призму, восстановленную из основания тетраэдра.

В рассчётах мы будем использовать:

• высоту призмы H, равную высоте тетраэдра,
• площадь основания призмы S, равную площади основания тетраэдра.

1) Объём охватываемого призмой тетраэдра рассчитывается как
V(tht) = (S*H) / 3
или
V(tht) = 3 * (S*H)/9

Оставшуюся часть объёма призмы занимают три половинки "резцов титана".
 

2) Тогда объём половинки "резца титана" получается равным:
V(chs/2) = 2 * (S*H)/3 * 1/3
или
V(chs/2) = 2 * (S*H)/9
 

3) А полный объём "резца титана" будет равен:
V(chs) = 4 * (S*H)/9
 

volume prism

volume tht

volume chs half

volume chs full

Таким образом:

• Элементарная единица объёма
  V(base) = (S*H)/9
  
• Объём "зуба дракона":
  V(tht) = 3 * V(base)
• Объём "резца титана":
  V(chs) = 4 * V(base)

Дробление блоков на подблоки (sub-blocks)

Выберем способ пропорционального дробления предложенных блоков "зуб дракона" и "резец титана", таким образом чтобы подблоки имели равный объём V(base).

1) "Зуб дракона" занимает три элементарных объёма, поэтому будет дробиться на три равные части. Будем дробить "зуб дракона" по вертикали. От отрезка высоты восстановленного из вершины поделим каждую из боковых граней ровно пополам.

Будет получено три одинаковых, компактных подблока с новыми вертикальными гранями, которые можно использовать:

• например, для построения ровных, вертикальных стен.

2) "Резец титана" содержит четыре элементарных объёма. Будем дробить его по двум диагоналям верхнего ромба, по вертикали крест-накрест.

Будет получено четыре одинаковых, уплощённых подблока с новыми вертикальными гранями, которые можно использовать:

• например, для построения ровных, вертикальных стен.

Кроме того, стыкуя вместе несколько подблоков, можно получать:

• либо компактную форму, хорошо стыкующуюся с подблоком "зуба дракона",
• либо широкую, уплощённую форму, которой можно выровнять промежуток перед "зубом дракона".

sub-blokcs tht

breaked tooth

sub-blokcs chs

breaked chisel

Компоновка подблоков

front flat

side flat

right angle

right angle 2

side angle

side angle 2

sharp angles

Как можно заметить, модель полностью отходит горизонтальных углов 90°.
Вместо этого появляется возможности для построения углов кратных 60°:

• 60° (острый),
• 90° (прямой),
• 120° (тупой),
• 180° (прямая линия),
• 240° (тупой, развёрнутый 120°),
• 270° (прямой, развёрнутый 90°),
• 300° (острый, развёрнутый 60°).

Интересная перспектива для творчества.
Осталось реализовать :))

@ Группировка блоков

"Узел" (knot) и нумерация блоков

Экспериментально установлено, что произвольный непрерывный объём в предложенной модели можно сформировать с использованием 5 разных типов блоков — два варианта "зуба дракона" с разной ориентацией по оси 0Y и три варианта "резца титана", ориентированных по сторонам основания одного из "зубов дракона". Вся механика движения блоков в модели должна учитывать блоки какого из 5 перечисленных типов участвуют во взаимодействии.

Так же, было обнаружено что блоки всех 5 видов регулярно группируются в компактный комплекс, названный "узлом" (knot).

Таким образом, единицей группировки блоков в сцене будет "узел" из 5 разных блоков.
Расположение и нумерация блоков в составе "узла" выглядит так:

0 - all knot

1 and 2 - knot teeth

3, 4 and 5 - knot chisels

• 0  — соответствует узлу вцелом;
• 1  — "зуб дракона", "нижний" отрезок основания ориентирован по оси 0А (0X), "верхняя" вершина основания смещена выше по 0Y;
• 2  — "зуб дракона" расположенный правее 1-го "зуба дракона", "верхний" отрезок основания ориентирован по оси 0А (0X), "нижняя" вершина основания смещена ниже по 0Y;
• 3  — "резец титана" размещённый по "нижнему" отрезку основания 1-го "зуба дракона";
• 4  — "резец титана" размещённый по "правому" отрезку основания 1-го "зуба дракона";
• 5  — "резец титана" размещённый по "левому" отрезку основания 1-го "зуба дракона".

И из подобных "узлов" можно составить безразрывный слой блоков.

Нумерация подблоков в блоках узла

Как уже было написано выше, место одного и того же блока могут занимать сразу несколько подблоков разного номера. "Зуб дракона" может быть разбит на 3 подблока, а "резец титана" на 4 подблока.

Составные блоки во всех взаимодействиях будут рассматриваться как твёрдые, неподвижные.

Нумерация подблоков в составе составного блока зависит от их положения и типа составного блока, в который они входят.
Для нумерации подблоков используется значение f, fragment, фрагмент:

• 0)  соответствует составному блоку вцелом. Может использоваться для действий над всем составным блоком;
• 1, 2, 3)  номера подблоков в составном блоке "зуб дракона";
• 1, 2, 3, 4)  номера подблоков в составном блоке "резец титана":

1 and 2 - sub-blocks for teeth

3, 4 and 5 - sub-blocks for chisels

Нумерация граней блоков

Помимо материала и прозрачности блока, каждый блок может нести покрытия (пыль, патина, сажа, ржавчина, краска...).

Покрытия размещаются на поверхностях блока, замещая собой его собственную текстуру или смешиваясь с ней.
Для размещения покрытий на блоках указывается порядковый номер стороны, на которой оно расположено.

Стороны блока кодируются значением s, side, сторона:

tooth sides

chisel sides

Cоставные блок-объекты

Размещение на сцене блоков-объектов:

• В момент размещения объекта на сцене он формирует определённое число неподвижных, не удаляемых блоков-заглушек (hardness=-1, strength=-1, transparency=-1).
• Каждому объекту на сцене назначен уникальный obj_num. Соответствующим ему блокам-заглушкам назначен obj_num этого объекта.
• При удалении/сборе объекта, его блоки-заглушки автоматически удаляются.

Поворот размещённого на сцене объекта относительно нормального положения:

• 0)  положение по умолчанию;
• 1,2,3,4,5)  варианты поворота по горизонтали с шагом 60°.

central block

frontal direction

@ Деление сцены (boxing)

Для ускорения отображения больших сцен часто применяется "боксинг" — ограничение отображаемой части сцены некоторым диапазоном координат.

Резы (cut)

Поскольку в данном случае в горизонтальной плоскости была использована не прямоугольная, а косоугольня 60-градусная система координат и треугольный базовый элемент объёма — сцена будет разбита на вертикальные призмы, резы (cuts), с основанием в форме равностороннего треугольника фиксированного размера A=B=C.

Высота реза для модели "высоких" резов будет равна высоте сцены.
Для простых резов высота реза будет численно равна ширине основания H=A=B=C.

high cuts scene

simple cuts scene

one romb is two cuts

Ромбы (romb)

Однако для оптимизации данных фактически деление сцены будет происходить на "ромбы" (rombs) — призмы с основанием в форме ромба.
Каждый ромб содержит два реза, "первый" (левый) и "второй" (правый).
С этой целью каждому узлу в ромбе так же присвоено измерение P (пэ большое), "половина" (part).

Таким образом положение каждого реза на сцене будет определяться четырьмя координатами:

• A — номер позиции по оси 0A;
• B — номер позиции по оси 0B;
• H — номер позиции по оси 0H, для высоких резов =0;
• и P — число, определяющее "левый" и "правый" рез.

И для резов в составе ромба и для узлов в составе расположенного по диагонали узла измерение P может принимать значения:

• 1 (синий цвет) — для узлов, которые входят в первый, левый рез,
• 2 (красный цвет) — для узлов, которые входят во второй, правый рез,
• 0 (зелёный цвет) — для узлов на диагонали ромба, деление которых на резы происходит поблочно.

Поблочное деление узлов

При поблочном делении узла распределение блоков по резам определяется значением p (пэ малое), которое может быть равным 1 или 2.

К левому, первому резу будут отнесены блоки со значением р=1:

• 1й "зуб дракона",
• 3й "резец титана"
• 5й "резец титана".

К правому, второму резу будут отнесены блоки со значением р=2:

• 2й "зуб дракона",
• 4й "резец титана".

one node cutting

fitst part of node

second part of node

first cut of romb

second cut of romb

Стратегии деления сцены

Деление сцены на резы позволяет ускорить её, ограничивая отрисовку ближайшими резами. Треугольная форма резов позволяет придать этой области более округлую форму — шестиугольник, а не квадрат.

Для "высоких" резов возможны три стратегии выбора резов для отрисовки:

• Стратегия по ближайшему углу — выбирается ближайший угол текущего реза и отрисовываются все 6 резов, касающихся этого угла.
  Самый экономичный вариант обрезания сцены.
• Стратегия все соседи текущего реза — отрисовываются текущий рез и 12 соседних резов.
  Этот подход гарантирует отрисовку в любом направлении не менее одного реза до края сцены.
• Стратегия по радиусу — отрисовываются все резы, геометрический центр которых попадает в окружность заданного радиуса вокруг центра текущего реза.
  В данном случае для каждого реза достаточно проверить только одну точку, геометрический центр реза.
• Обобщённая стратегия по радиусу — отрисовываются все резы, хотя бы один из углов которых попадает в окружность заданного радиуса вокруг центра текущего реза.
  При этом проверка каждого узла выполняется только один раз. Если он попадает в заданный радиус — в сцену будут включены все шесть состыкованных с ним реза.

common angle boxing

next door boxing

radius boxing

radius boxing 2

Для простых резов так-же можно ограничить область отрисовки по высоте, например применяя трёхмерный сферический вариант стратегии ограничения по радиусу.

@ Размеры блоков

Ширина основания "зуба дракона"

Основание "зуба дракона" — равносторонний треугольник с длинной стороны L:

• L = 100.

Разбив его на два прямоугольных треугольника мы получим значение поперечной ширины в отношении к длине стороны L:

• hr = L*sin(60) = 86,66.

Высота "зуба дракона"

При поперечном сечении "зуба дракона" через высоту, восстановленную из верхней вершины и одно их боковых рёбер мы получим равнобедренный треугольник с основанием L=100 и двумя равными сторонами hr=86,66.

По трём сторонам расчитаем все три угла:

• α = 70,48°;
• β = 54,76°;
• γ = 54,76°.

По длинной стороне L=100 и прилежащему углу γ=54,76° рассчитаем высоту треугольника:

• vr = 81,67.

tooth base

tooth height

Константы X₁₆/X₂

Для снижения риска ошибок округления координат блоков подобраны пропорциональные округлённые варианты констант в X₁₆/X₂:

• L  =  100 :
          256₁₀  =  100₁₆  =  1 0000 0000₂;
• L/2  =  50 :
          128₁₀  =  80₁₆  =  1000 0000₂;
• hr  =  86,66 :
          221₁₀  =  DD₁₆  =  1101 1101₂;
• hr/3  =  28,89 :
          74₁₀  =  4A₁₆  =  100 1010₂;
• 2hr/3  =  57,77 :
          147₁₀  =  93₁₆  =  1001 0011₂;
• vr  =  81,67 :
          209₁₀  =  D1₁₆  =  1101 0001₂.

Эти константы можно использовать в качестве множителей при расчёте узлов блоков в координатной сетке модели.

constants horiz

constants vert

МНОЖЕСТВА

hardness, тип прочности:

• -1 — блок-заглушка;
•  0 — вечный блок;
•  1 — твёрдый;
•  2 — плотный;
•  3 — сыпучий;
•  4 — губка;
•  5 — жидкость;
•  6 — газ;
•  7 — процесс;
   
•  8 — живое (древесина);
•  9 — живое (трава/листва).

strength, надёжность:

• -1 — неразрушаемо;
•  0 — пусто;
•  2 — пыль;
•  5 — песок;
•  10 — земля;
•  30 — дерево;
•  100 — камень;
•  300 — железо;
•  500 — алмаз.

transpar, прозрачность:

• -1 — нет своей отрисовки;
•  1 — не прозрачный;
•  2 — с просветами;
•  3 — цветное стекло;
•  4 — стекло;
•  5 — невидимый.

tex_kind, вариант текстуры:

• 0 — нет текстуры;
• 1 — растровая текстура;
• 2 — однородный цвет.

tex_lay, способ наложения текстуры:

• 0 — нет текстуры;
• 1 — текстура по внешней поверхности блока;
• 2 — текстура по внутренним плоскостям;
• 3 — текстура и по внешней поверхности блока и по внутренним плоскостям.

blk_type, способ отрисовки блока:

• 1 — простой блок материала;
• 2 — простой/составной блок-объект с материалом;
• 3 — векторная модель.

dir_ID, поворот блока по горизонтали:

• 0 — без поворота
• 1 — 60°
• 2 — 120°
• 3 — 180°
• 4 — 240°
• 5 — 300°

mov_ID, способ движения блока:

•  0 — нет движения
•  1 — падение, "зуб дракона"
•  2 — падение, "резец титана"
•  3 — проваливание, "зуб дракона"
•  4 — проваливание, "резец титана"
•  5 — просачивание, "зуб дракона"
•  6 — просачивание, "резец титана"
•  7 — скольжение, "зуб дракона"
•  8 — скольжение, "резец титана"
•  9 — кантование, "резец титана" в "зуб дракона"
• 10 — кантование вниз, "зуб дракона" в "резец титана"

РАБОЧАЯ ПАПКА

Файлы на диске

Файлы на диске бывают трёх типов:
— файлы настроек;
— файлы справочников;
— файлы кеша сцены;
— исходные файлы сцены.

• ./data/ — папка справочников
• ./data/materials.dat — справочник материалов
• ./data/covers.dat — справочник покрытий
• ./data/objects.dat — справочник шаблонов объектов
• ./data/textures.dat — справочник текстур
   
• ./data/models3D.dat — справочник 3D-объектов
• ./data/models3D/ — папка 3D-объектов
   
• ./data/rasters.dat — справочник растровых текстур
• ./data/rasters/ — папка растровых текстур
   
• ./scenes/ — папка прототипов сцен
• ./scenes/scenes.dat — параметры чтения сцен
• ./scenes/scene_Nn/ — папки файлов сцены
• ./scenes/scene_Nn/scene.dat — настройки сцены
   
• ./_cache_/ — папка кеша сцен
• ./_cache_/current/ — кеш текущей сцены
• ./_cache_/current/scene.dat — настройки текущей сцены

@ Файлы настроек

Такие файлы содержат перечень именованных значений в формате:

name1 = val1 \n
name2 = val2 \n
...

Файл scenes.dat

Это файл содержит список имён сцен и путей размещения их данных.

scene1_name = scene1_path \n
scene2_name = scene2_path \n
...

Правила составления путей размещения зависят от системы.
Пути сохраниения данных относительно папки ./scenes/

Имя сцены может содержать:
— латинские буквы,
— русские буквы,
— цифры,
— символы '_' и '-'.

Файл scene.dat

Это файл параметров сцены:

cuts_step = чило больше 10 \n

Где:

• cuts_step — размер реза при обработке сцены.
  

@ Справочники

Файлы справочников расположены в папке ./data/.

Материалы

./data/materials.dat

mat_ID; mat_name; hardness; strength; tex_ID; tex_kind (1,2); tex_type (1,2,3); transpar (1,2,3,4)

Покрытия

./data/covers.dat

cvr_ID; cvr_name; transparency (1,2,3); tex_ID

Текстуры

./data/textures.dat

tex_ID; tex_name; tex_kind; tex_file/tex_color; (x0; y0; x1; y1) / (r; g; b; a)

Блоки объекты

./data/objects.dat

obj_ID; obj_name; (a; b; h; mat_ID)...

где a, b, h:
— для центрального блока-заглушки — равно 0, 0, 0;
— для остальных блоков-заглушек — это относительные координаты от центрального блока.

Блоки 3D-модели

./data/models3D.dat

mdl_ID; mdl_name; mdl_file

@ Фасеты данных

Фасеты данных имеют фиксированную структуру:

• элементы фасетов разделяются символом ;
• друг от друга фасеты отделяются символом |
• каждый фасет начинается признаком типа — три буквы.

Блок

Используется в исходном файле сцены, файлах кеша текущей сцены, в файле блоков-объектов:

BLK; blk_num; a; b; h; n; blk_type; mat_ID/obj_ID/mdl_ID; act

Где:

• blk_num — уникальный порядковый номер (counter) блока на сцене;
• a, b, h — это координаты a, b, h в рамках текущего ромба;
• act — это числовое значение для активации блоков.

Разворот блока

Используется для записи разворота блоков-объектов и блоков-3D-моделей:

DIR; dir_ID

Движение блока

MOV; mov_ID; a0; b0; h0; tim0; tim1

где a0, b0, h0
— координаты места начала движения в направлении текущего положения блока.

где tim0, tim1
— первый и последний отсчёты таймера периода движения блока.

@ Файлы данных

Растровые изображения

Файлы растров расположены в папке ./data/rasters/.

3D-модели

Файлы 3d-моделей расположены в папке data/models3D/.
 

Файлы кеша сцены

./_cache_/current/AAa_BBb_HHh.che

Эти файлы содержат отдельные ромбы сцены в разбивке с шагом cuts_step из файла scene.dat кеша.

BLK | CVR... | MOV

Для составных блоков в строке может быть до 4х элементов BLK с разными значениями подблока f больше 0.

BLK... | CVR... | MOV
 

Исходные файлы сцены

./scenes/scene_NNn/AAa_BBb_HHh.scn

Эти файлы отличаются шагом дробления сцены на ромбы cuts_step из файла scene.dat самой сцены и тем что в них не бывает движения блоков.

Каждый файл содержит полный перечень входящих в ромб блоков любого типа, включая составные, специальные и объектные блоки. Каждый файл сцены разбит на строки. Каждая строка содержит данные одного блока.

BLK

Для составных блоков в строке может быть до 4х элементов BLK с разными значениями подблока f больше 0.

BLK...
 

Покрытия на поверхности блоков:
— на "зубе ракона" 4 поверхности — три боковые грани и нижняя грань;
— на "резце титана" 3 поверхности — две боковые поверхности и верхняя грань.

Таким образом в строке блока может быть до 4х элементов CVR с разными значениями грани s больше 0:

BLK | CVR...
 

СТАРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Сцена «Ё»

@ Эрозия почвы

Столб из гравия

Башня из гравия и песка

Колонна из песка

@ Генерация ландшафта

Сцена трава

Генерация рельефа

Рандомизация откоса

Рандомизация откоса 2